Модуль 3 • Урок 4 из 4 • ~40 мин

Мощность переменного тока и cos φ

Цель: Научиться различать активную, реактивную и полную мощности, понимать cos φ и его влияние на ток сети.

Три мощности

В синусоидальной однофазной цепи различают:

  • полную мощность S, В·А;
  • активную мощность P, Вт — реально преобразуется в механическую работу, тепло, свет и т. п.;
  • реактивную мощность Q, вар — связана с периодическим обменом энергией между источником и реактивными элементами.

Формулы

S = U·I    P = U·I·cosφ    Q = U·I·sinφ

Между величинами выполняется S²=P²+Q². Коэффициент мощности для синусоидального режима cosφ=P/S.

Почему cos φ важен

При одной и той же активной мощности уменьшение cosφ требует большего тока. Больший ток увеличивает потери I²R, падение напряжения и загрузку кабелей, трансформаторов и коммутационных аппаратов.

Пример. Однофазная нагрузка потребляет P=2 кВт при 230 В. При cosφ=1 ток около 8,7 А. При cosφ=0,7 ток I=P/(U·cosφ)≈12,4 А — почти на 43% больше.

Компенсация реактивной мощности

Для индуктивных промышленных нагрузок реактивную мощность часто компенсируют конденсаторными установками. Задача — уменьшить реактивный ток, протекающий по питающей сети. Компенсацию рассчитывают по фактической нагрузке; бесконтрольное подключение конденсаторов может создать перекомпенсацию или нежелательные режимы.

Треугольник мощностей

Мощности удобно изображать прямоугольным треугольником: по горизонтали P, по вертикали Q, гипотенуза S. Угол между S и P равен φ, поэтому cosφ=P/S. Для индуктивной нагрузки Q обычно рассматривают положительной, для ёмкостной — противоположного знака в принятой системе отсчёта.

Счётчик активной энергии учитывает именно активную составляющую, но кабель и трансформатор нагреваются от фактического тока, связанного с полной мощностью. Отсюда экономический и технический смысл компенсации реактивной мощности на промышленных объектах.

Типичная ошибка

Не считать P=U·I активной мощностью любой AC-нагрузки. Произведение U·I — полная мощность S. Для активной мощности синусоидальной нагрузки с фазовым сдвигом требуется cosφ.

Что нужно запомнить

  • S=UI, P=UIcosφ, Q=UIsinφ.
  • cosφ=P/S показывает долю полной мощности, превращающуюся в активную при синусоидальном режиме.
  • Низкий cosφ увеличивает ток при той же активной мощности.
  • Реактивная мощность нагружает сеть, хотя не превращается непрерывно в полезную работу.
Проверка знаний

Вопросы по уроку

Нужно 75%
Загрузка вопросов…