Модуль 3 • Урок 2 из 4 • ~40 мин

Активное, индуктивное и ёмкостное сопротивление

Цель: Разобраться в активном, индуктивном и ёмкостном сопротивлении и понять, почему реактивность зависит от частоты.

Активное сопротивление

Идеальный резистор характеризуется активным сопротивлением R. В синусоидальном режиме ток и напряжение на нём совпадают по фазе, а электрическая энергия необратимо преобразуется в тепло.

Индуктивное сопротивление

Катушка противодействует изменению тока благодаря самоиндукции. Для идеальной индуктивности:

XL = 2πfL

Чем выше частота и индуктивность L, тем больше XL. В идеальной катушке ток отстаёт от напряжения на 90°. Реальная катушка дополнительно имеет активное сопротивление провода и потери в сердечнике.

Ёмкостное сопротивление

Конденсатор накапливает и возвращает энергию электрического поля. Его реактивное сопротивление:

XC = 1/(2πfC)

Чем выше частота или ёмкость C, тем меньше XC. В идеальном конденсаторе ток опережает напряжение на 90°. На постоянном токе после переходного процесса идеальный конденсатор перестаёт проводить ток, а катушка в установившемся режиме ведёт себя как проводник без реактивного падения.

Числовой пример

Пример при 50 Гц. Для L=0,1 Гн: XL≈31,4 Ом. Для C=100 мкФ: XC≈31,8 Ом. Если частоту увеличить вдвое, XL удвоится, а XC уменьшится вдвое.

Частота меняет режим цепи

Представим катушку и конденсатор, каждый из которых имеет реактивное сопротивление около 32 Ом при 50 Гц. Если перейти к 100 Гц, индуктивное сопротивление катушки станет примерно 64 Ом, а ёмкостное сопротивление конденсатора — около 16 Ом. Элементы реагируют на изменение частоты противоположно.

Поэтому конденсатор может хорошо пропускать высокочастотную помеху на общий провод, а дроссель — препятствовать её току. В силовой сети эти же зависимости определяют реактивные токи двигателей, трансформаторов и компенсационных конденсаторов.

Зачем это электрику

Двигатели, трансформаторы, дроссели и конденсаторные установки нельзя описывать только активным сопротивлением. Реактивность влияет на ток, фазовый сдвиг, коэффициент мощности, пусковые процессы и резонанс. Неправильно измерять сопротивление обмотки омметром и считать полученное значение полным сопротивлением этой обмотки при 50 Гц — омметр видит в основном активную составляющую.

Что нужно запомнить

  • X_L=2πfL растёт с частотой.
  • X_C=1/(2πfC) уменьшается с частотой.
  • В идеальной L ток отстаёт, в идеальной C — опережает напряжение.
  • Сопротивление обмотки по постоянному току не равно её полному сопротивлению в AC-режиме.
Проверка знаний

Вопросы по уроку

Нужно 75%
Загрузка вопросов…