Последовательные и параллельные цепи

Тип соединения определяется не тем, как элементы нарисованы на листе, а топологией цепи. При последовательном соединении через элементы проходит один и тот же ток, потому что между ними нет узла с ответвлением. При параллельном соединении элементы подключены к одной паре узлов, поэтому напряжение на них одинаково.

Эти два принципа позволяют быстро упрощать резистивные цепи, рассчитывать делители и понимать последствия обрыва или короткого замыкания. В реальной плате соединения могут выглядеть запутанно, поэтому полезно научиться сначала выделять узлы и ветви.

• Последовательно соединённые резисторы имеют одинаковый ток, а их сопротивления складываются.
• Параллельные ветви имеют одинаковое напряжение, а общий ток равен сумме токов ветвей.
• Эквивалентное сопротивление параллельной группы всегда меньше наименьшего сопротивления этой группы.
• Обрыв последовательной цепи прекращает ток во всей цепочке; обрыв одной параллельной ветви не обязательно отключает остальные.
• Короткое замыкание параллельно элементу шунтирует его и может резко изменить общий ток.

Для последовательных резисторов Req = R1 + R2 + … Напряжение источника распределяется между элементами пропорционально их сопротивлениям, что лежит в основе делителя напряжения.

Для параллельных сопротивлений удобно складывать проводимости: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + … Для двух резисторов получается Req = R1R2/(R1+R2). Ток источника разделяется между ветвями обратно пропорционально сопротивлениям.

Соберите обе схемы на макетной плате. Перед измерением нарисуйте их с узлами и подпишите ожидаемые токи и напряжения.

1. Измерьте сопротивления двух резисторов отдельно.
2. Соедините их последовательно и проверьте эквивалентное сопротивление на обесточенной цепи.
3. Подайте безопасное напряжение, измерьте общий ток и падения напряжения на каждом резисторе.
4. Пересоберите параллельную схему и измерьте ток каждой ветви и общий ток.
5. Смоделируйте обрыв одной ветви и объясните, почему результаты в двух схемах отличаются.

• Определять тип соединения по расположению на рисунке, не анализируя узлы.
• Складывать сопротивления параллельных резисторов как последовательных.
• Ожидать одинакового тока в параллельных ветвях с разными сопротивлениями.
• Забывать, что измерительный прибор или нагрузка тоже могут стать дополнительной параллельной ветвью.

При ремонте полезно помнить, что низкое сопротивление по шине питания часто создаётся множеством параллельных потребителей. Измеренное омметром значение нельзя автоматически приписывать одному компоненту — сначала нужно понять структуру ветвей.

Последовательное и параллельное соединения — не отдельные формулы, а правила топологии. Они подготавливают к законам Кирхгофа, которые обобщают эти же идеи для сложных разветвлённых схем.